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title: 4. Realizzazione delle funzioni logiche
description: "L'**algebra booleana** permette di **realizzare** **circuiti elettronici** mediante le **porte logiche**. Il comportamento di questi circuiti è identificato dalla **funzione logica** e definito dalla sua**tabella di verità**. ## Dalla funzione logica al circuito elettronico Ogni **funzione logica** è espressa in…"
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updated: "2024-08-16"
category: Elettronica / Algebra booleana
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# 4. Realizzazione delle funzioni logiche

L'**algebra booleana** permette di **realizzare** **circuiti elettronici** mediante le **porte logiche**. Il comportamento di questi circuiti è identificato dalla **funzione logica** e definito dalla sua**tabella di verità**.

## Dalla funzione logica al circuito elettronico

Ogni **funzione logica** è espressa in **forma algebrica**. Si parte **prima** dalle **variabili logiche negate** e si prosegue come la **matematica tradizionale**: prima si eseguono le operazioni dentro le parentesi e poi i prodotti e le somme logiche.

Vediamo un esempio di come realizzare un circuito partendo da una funzione logica.

### Funzione logica

Partiamo dalla seguente**funzione logica**:

![Funzione logica da realizzare](https://i0.wp.com/teachgranny.it/wp-content/uploads/2024/08/image-148.png?resize=640%2C181&ssl=1)
*Funzione logica da realizzare*

Per realizzare questa funzione logica possiamo **suddividere** il circuito elettronico in **diversi livelli** a seconda della **gerarchia** delle operazioni:

- **Livello 1** somma logica tra A e B
- **Livello 2**prodotto logico tra Ā(A+B) e BC
- **Livello 3** somma logica tra tutti i termini rimanenti

**Nota Bene:** la negazione di una variabile va fatta prima di tutte le altre operazioni logiche

### Circuito elettronico con porte logiche

Tenendo conto i livelli definiti sopra, possiamo realizzare il **circuito elettronico** con le **porte logiche**:

![Circuito elettronico della funzione logica](https://i0.wp.com/teachgranny.it/wp-content/uploads/2024/08/image-149-edited.png?w=640&ssl=1)
*Circuito elettronico della funzione logica*

## Tabella di verità

Per scrivere la **tabella di verità**si procede nel seguente modo:

- Avendo 3 ingressi si avranno tutte le combinazioni binarie da 0 a 7, quindi per prima cosa si scrivono tutti i numeri da 0 a 7 in binario
- Per ogni combinazione binaria (000, 001, ...,111) si sostituiscono i valori degli ingressi A,B,C e si calcola il risultato Y della funzione logica

Risultato:

![Tabella di verità](https://i0.wp.com/teachgranny.it/wp-content/uploads/2024/08/image-150.png?w=640&ssl=1)
*Tabella di verità*