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title: 2. Classificazione dei sistemi
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updated: "2026-02-16"
category: Sistemi automatici / Controlli automatici (Sistemi)
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# 2. Classificazione dei sistemi

A seconda del proprio comportamento i sistemi vengono suddivisi in determinati gruppi:

## Sistemi Deterministici e Probabilistici

**DETERMINISTICO** se una volta **noto** **l'ingresso** e lo **stato iniziale**, **l'uscita** è perfettamente **prevedibile** e **univoca**. In questi sistemi non c'è spazio per il caso: a parità di condizioni, il **risultato** sarà **sempre lo stesso,** permettendoci di modellarli con precisione matematica (es: la legge di Ohm).

**PROBABILISTICO** **(o STOCASTICO)**In questi sistemi interviene il **caso** o **l'incertezza**. Anche se conosciamo perfettamente l'ingresso, non possiamo prevedere l'uscita con certezza assoluta, ma solo descriverla in termini di **probabilità** o **medie statistiche** (es: lotteria).

## Sistemi Lineari e Non Lineari

**LINEARI**Sono sistemi che rispettano il **principio di sovrapposizione degli effetti**. In parole povere, se raddoppi l'ingresso, raddoppia anche l'uscita. Il **legame** tra le **variabili** è descritto da **equazioni di primo grado (rette)**. Un esempio classico è la Legge di Ohm (V = R * I), dove la tensione è direttamente proporzionale alla corrente

**NON LINEARI**sono la maggior parte dei sistemi reali. Qui il **legame** tra **ingresso** e **uscita** è più **complesso** e non segue una linea retta. Piccole variazioni in entrata possono causare grandi cambiamenti in uscita (o nessuno), rendendo il calcolo matematico molto più impegnativo. Per studiarli si cerca di "**linearizzarli**", ovvero di trattarli come lineari solo in un piccolo intervallo di funzionamento.

## Sistemi Tempo invarianti e Tempo varianti

**TEMPO INVARIANTI**Sono sistemi le cui proprietà e parametri non cambiano nel tempo. Se dai un certo ingresso oggi o lo dai tra un mese, la risposta del sistema sarà esattamente la stessa.

**TEMPO VARIANTI**In questi sistemi, i parametri interni cambiano con il passare del tempo. La stessa azione compiuta in momenti diversi produrrà risultati differenti.
Esempio: Un razzo che decolla è un sistema tempo-variante perché, man mano che brucia carburante, la sua massa diminuisce, cambiando il modo in cui il sistema reagisce alla spinta dei motori.

## Sistemi Continui e Discreti

**CONTINUI**Sono sistemi che operano su segnali definiti in ogni istante di tempo. In questi sistemi, le grandezze fisiche variano in modo fluido e senza interruzioni (come la temperatura di una stanza o la velocità di un'auto). Matematicamente, vengono descritti da funzioni del tipo x(t), dove la variabile t può assumere qualsiasi valore reale.

**DISCRETI**In questi sistemi, i segnali vengono considerati solo in determinati istanti di tempo (campionamento). È il tipico funzionamento dei computer e dei controllori digitali, che "scattano una fotografia" del segnale a intervalli regolari. In questo caso, non parliamo più di tempo continuo $t$, ma di sequenze di valori.

## Sistemi Con Memoria e Senza Memoria

**SENZA MEMORIA**In questi sistemi, l'uscita in un dato istante dipende esclusivamente dall'ingresso applicato in quello stesso momento. Non c'è traccia del passato.

**CON MEMORIA**In questi sistemi, l'uscita non dipende solo dall'ingresso attuale, ma anche dai valori assunti dall'ingresso (o dallo stato del sistema) in precedenza.
Esempio pratico: Un serbatoio d'acqua. Il livello dell'acqua attuale (uscita) non dipende solo da quanta acqua stai versando ora (ingresso), ma da quanta ce n'era già dentro un minuto fa. Il serbatoio "ricorda" l'accumulo passato.

## Sistemi Lineari Tempo Invarianti (LTI)

Per studiare i controlli automatici, ci si concentra solitamente su sistemi **Deterministici, Lineari e Tempo-invarianti (LTI)**, perché sono quelli che permettono di usare gli strumenti matematici più potenti, come la **Funzione di Trasferimento** **(fdt)**.