Funzione di trasferimento f.d.t.
La funzione di trasferimento è lo strumento che ci permette di studiare il comportamento di un sistema all’avvio, a diverse frequenze e la sua reazione ai disturbi.
Come vedremo più avanti, la funzione di trasferimento si ricava dalla relazione tra ingresso X(S) e uscita Y(s) di un sistema nel dominio di s:
Funzione di trasferimento
Definizione matematica #
Forma della funzione di trasferimento
La funzione di trasferimento è una funzione razionale fratta moltiplicata per una costante K. Abbiamo quindi un numeratore N(S) (la parte sopra la linea di frazione in verde) e un denominatore D(S) (la parte sotto la di frazione in azzurro).
Definendo radice il valore che, sostituito ad s, annulla la funzione in esame, possiamo definire:
POLI le radici (soluzioni) p del denominatore che, sostituite al valore di s, fanno tendere la funzione a infinito.
ZERI le radici (soluzioni) z del numeratore che, sostituite al valore di s, fanno tendere la funzione a 0.
Questa formulazione della funzione di trasferimento con poli e zeri ci tornerà utile quando analizzeremo la risposta in frequenza di un sistema.