Lo scopo del campionamento è salvare i valori di un segnale analogico (campioni) in un intervallo predefinito detto periodo di campionamento Tc evitando di perdere le informazioni del segnale campionato. Dai campioni siamo in grado di ricostruire il segnale originario.
Per fare in modo che i campioni possano essere interpolati per ricostruire il segnale, Tc deve avere un valore ben preciso.
Teorema del campionamento (Shannon) #
Il teorema del campionamento (teorema di Shannon) definisce la frequenza di campionamento fc (inverso di Tc) che bisogna utilizzare:
Esempio 1: Banda telefonica
La banda telefonica occupa una frequenza compresa tra:
Per standard si è deciso che la fc è di 8 kHz.
Esempio 2: banda segnale audio
La banda di un segnale audio occupa una frequenza compresa tra:
Per standard si è deciso che la fc è di 44,1 kHz
Ricostruzione del segnale #
Un segnale per essere ricostruito partendo dai campioni deve avere una fc ≥ 2*fmax. Guardando l’immagine sopra, la banda verde chiara è lo spettro della banda del segnale. Quella verde scura è lo spettro immagine.
Fenomeno dell’aliasing #
Quando lo spettro del segnale e la sua immagine si sovrappongono (fc < 2*fmax) avviene il fenomeno dell’aliasing e si ha perdita dell’informazione del segnale campionato.
Ricostruzione ottimale #
Per ricostruire al meglio il segnale partendo dai campioni e per evitare il fenomeno dell’aliasing si sceglie sempre una fc > 2*fmax.
Sample and Hold (S/H) #
Una volta scelta la fc si procede a campionare il segnale ogni Tc.
Per agevolare l’operazione di campionamento si utilizza un circuito che mantiene il segnale costante per ogni Tc (circuito sample and hold)