Come visto per le funzioni logiche, in algebra booleana valgono le proprietà matematiche base:
Proprietà commutativa, associativa e distributiva nell’algebra booleana
Regole per la semplificazione delle funzioni logiche #
In algebra booleana esistono delle semplici regole che aiutano nella semplificazione delle funzioni logiche:
Regole base per la somma logica
Queste regole sono abbastanza semplici: nella prima, ad esempio, vediamo che fare una doppia negazione è come non farla e se sommiamo 0 ad un qualsiasi ingresso, il suo stato non cambia, mentre se gli sommiamo 1 lo stato diventa 1.
Regole base per il prodotto logico
Anche regole sono abbastanza semplici: nella prima, ad esempio, vediamo che se moltiplichiamo per 1 un ingresso il suo stato non cambia, mentre se lo moltiplichiamo per 0 lo stato diventa 0.
Applicando le regole base si possono avere anche delle regole e teoremi più avanzati:
Regole e teoremi avanzati per la somma logica
Regole e teoremi avanzati per il prodotto logico
Teorema di De Morgan #
Il teorema di De Morgan si può esprimere in due forme diverse:
Prima forma #
Teorema di De Morgan
La funzione logica NAND può essere espressa dalla funzione logica OR con gli ingressi negati (NOT).
Seconda forma #
Teorema di De Morgan
La funzione logica NOR può essere espressa dalla funzione logica AND con gli ingressi negati (NOT).