Quantizzazione di un segnale campionato
Lo scopo della quantizzazione è quello di discretizzare il segnale analogico, ovvero definire a quale livello appartengono i campioni prelevati nella fase precedente.
Per la quantizzazione abbiamo diversi parametri fondamentali:
- Valore di fondo scala (FSR)
- Numero di livelli (N)
- Passo di quantizzazione (Q)
- Errore di quantizzazione (εmax)
Valore di fondo scala (FSR) #
Come calcolare il valore di fondo scale (FSR) a seconda del caso
Il Full Scale Range (FSR, valore di fondo scala) è il valore picco-picco del segnale di riferimento.
Formula valore di fondo scala (FSR) a seconda del caso
Numeri di livelli (N) e passo di quantizzazione (Q) #
Numero din livelli N e passo di quantizzazione Q
Dopo aver definito il numero di bit n col quale effettuare la conversione A/D, il numeri dei livelli di quantizzazione si calcola come:
Esempio: se ho 3 bit => N=23=8
Dal numero di bit si può anche ricavare il passo di quantizzazione Q:
Calcolo del passo di quantizzazione Q a seconda del caso
Q è anche la distanza tra un livello ed un altro.
Errore massimo di quantizzazione εmax #
L’errore massimo di quantizzazione εmax che si può commettere durante questo processo è di Q/2.
Per avere εmax piccolo Q deve essere più piccolo possibile. Dato che Q è inversamente proporzionale al n di bit, aumentando il numero di bit Q diventa più piccolo e di conseguenza εmax sarà più basso.
Esempio pratico #
Vediamo un esempio pratico per spiegare bene il processo di quantizzazione.
Es: n=2 bit => N = 22=4 livelli
Numero din livelli N e passo di quantizzazione Q
In questo esempio avremo dunque un segnale campionato (in verde) che verrà quantizzato in uno di questi 4 livelli.
Definizione livelli e passo di quantizzazione #
Prima di procedere con la quantizzazione bisogna definire le soglie per le quali un campione venga quantizzato in un livello piuttosto che in un altro.
Ogni soglia ha una distanza di Q, fatta eccezione per il livello 0 che è di Q/2. Livello 0 (blu), livello 1 (verde), livello 2 (arancione), livello 3 (viola).
Quantizzazione #
Il segnale verrà quantizzato come segue:
Tc, 2Tc, 5Tc => Livello 0
3Tc, 7Tc => Livello 1
4Tc => Livello 2
6Tc => Livello 3
Con questo processo abbiamo assegnato ciascun campione ad un livello ben definito.
Risultato finale #
Quantizzazione di un segnale campionato