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Algebra booleana

5 articles

1. Introduzione

Last Updated: 15 Agosto 2024

L’algebra booleana, introdotta da George Boole nel XIX secolo, costituisce la base teorica su cui si fondano molte delle tecnologie moderne, in particolare l’informatica e l’elettronica digitale. Grazie all’algebra booleana, possiamo modellare e analizzare sistemi logici, come circuiti digitali e algoritmi, con un linguaggio matematico preciso e potente. Un po’ di storia L’algebra booleana prende...

2. Operazioni logiche (booleane)

Last Updated: 16 Agosto 2024

L’algebra booleana opera solo su variabili binarie, che possono assumere solo due valori: 0 (FALSO) e 1 (VERO). Fra le infinità di funzioni logiche che si possono ottenere, ci sono delle funzioni fondamentali chiamate operazioni logiche, da cui dipendono le porte logiche elettroniche. Funzione NOT La funzione logica NOT corrisponde all’operazione di negazione, ovvero inverte...

3. Proprietà e teoremi

Last Updated: 16 Agosto 2024

Come visto per le funzioni logiche, in algebra booleana valgono le proprietà matematiche base: Regole per la semplificazione delle funzioni logiche In algebra booleana esistono delle semplici regole che aiutano nella semplificazione delle funzioni logiche: Queste regole sono abbastanza semplici: nella prima, ad esempio, vediamo che fare una doppia negazione è come non farla e...

4. Realizzazione delle funzioni logiche

Last Updated: 16 Agosto 2024

L’algebra booleana permette di realizzare circuiti elettronici mediante le porte logiche. Il comportamento di questi circuiti è identificato dalla funzione logica e definito dalla sua tabella di verità. Dalla funzione logica al circuito elettronico Ogni funzione logica è espressa in forma algebrica. Si parte prima dalle variabili logiche negate e si prosegue come la matematica...

5. Mappe di Karnaugh

Last Updated: 17 Agosto 2024

Non sempre rappresentando una funzione logica in maniera diretta consente di realizzare il circuito elettronico più ottimizzato possibile, ovvero con il minor numeri di componenti elettronici. Molte volte occorre applicare le proprietà e i teoremi dell’algebra booleana per minimizzare (semplificare) il circuito elettronico da realizzare. Esiste un metodo grafico più semplice per ottenere questa minimizzazione:...