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3. Rappresentazione di un sistema

Un sistema è un modello matematico descritto dalla funzione di trasferimento (f.d.t.) che definisce la relazione tra gli ingressi x(t) e le uscite y(t):

Sistema con ingresso, uscita e fdt
Sistema con ingresso, uscita e fdt

Esempio: Legge di Ohm

Legge di Ohm
Legge di Ohm

La legge di ohm definisce la relazione direttamente proporzionale tra l’uscita V e l’ingresso I. Questa relazione è la R ed è la funzione di trasferimento (f.d.t.) di questo semplice modello matematico.

Sistemi ad anello aperto o chiuso #

I sistemi si dividono in due categorie a seconda della dipendenza dell’uscita:

Sistemi ad anello aperto (OPEN LOOP) #

Sistema ad anello aperto
Sistema ad anello aperto

È un sistema di controllo in cui l’uscita non influenza l’ingresso.
Esempio: un forno impostato a 200°C che scalda senza verificare la temperatura reale.

Sistemi ad anello chiuso (CLOSED LOOP) #

Sistema ad anello chiuso
Sistema ad anello chiuso

In questo sistema l’uscita y(t) viene misurata tramite un trasduttore che genera il segnale r(t). Questo segnale viene sottratto al segnale d’ingresso x(t) e genera il segnale d’errore e(t). Il blocco di controllo è incaricato di valutare il segnale d’errore e(t): se è positivo farà agire l’attuatore, se negativo lo spegnerà.

Esempio: il termostato di casa. Il trasduttore è il sensore di temperatura, il blocco di controllo è spesso un microcontrollore o un plc, l’attuatore è il relé che attiverà o disattiverà la caldaia.

Esempio pratico: imposto il termostato a 20° (x(t)). Il sensore di temperatura legge 18° (r(t)) e di conseguenza e(t)=x(t)-r(t)=2°. In questo caso verrà accesa la caldaia per aumentare la temperature di 2°.