Fino adesso abbiamo dato una definizione teorica di sistema, abbiamo visto la trasformata di Laplace e com’è definita matematicamente la funzione di trasferimento.
Di seguito vedremo due semplici esempi di come ricavare la funzione di trasferimento da un circuito elettrico.
Filtro Passa Basso RC #
Filtro passa basso RC (dom t)
Per prima cosa bisogna utilizzare la trasformata di Laplace per trasferire il circuito nel dom s per semplificare i calcoli usando la tabella vista precedentemente:
Filtro passa basso RC (dom s)
Usando il metodo del partitore di tensione si ricava Vo(s):
Partitore di tensione filtro passa basso RC
Da tutti i passaggi si ricava la relazione tra Vo(s) e Vi(s):
Partitore di tensione filtro passa basso RC
Ricordando che la funzione di trasferimento G(s) e il rapporto tra Vo(s) e Vi(s) si ricava in maniera semplice la funzione di trasferimento di un filtro passa basso RC:
Funzione di trasferimento di un filtro passa basso RC
Filtro Passa Alto RL #
Filtro passa alto RL (dom t)
Come prima, prima si utilizza la trasformata di Laplace per trasformare il circuito nel dom S:
Filtro passa alto RL (dom s)
Usando il metodo del partitore di tensione si ricava Vo(s) e di conseguenza la funzione di trasferimento G(s):
Funzione di trasferimento di un filtro passa alto RL